Só a taxa de acerto não basta｜Risco-retorno e expectativa

Ao avaliar um método de trading, a primeira coisa que muita gente olha é a "taxa de acerto". Pensar que "taxa de acerto alta = método bom" é uma ideia natural. Mas, se você julgar um método apenas pela taxa de acerto, a conclusão pode não bater com o seu resultado real de P/L. É possível ter uma taxa de acerto alta e, mesmo assim, ver o capital diminuir. Parece estranho à primeira vista, mas no trading isso não é raro.

Este artigo explica por que a taxa de acerto sozinha não basta e organiza, como conceito, duas perspectivas que vale a pena observar junto com ela ao avaliar um método: a "relação risco-retorno" e a "expectativa matemática". O artigo não recomenda nenhum método específico nem mostra uma forma de ganhar. Trata-se apenas de um quadro de referência sobre "como olhar para um método".

O que a taxa de acerto realmente mede

Primeiro, vamos confirmar o que o número da taxa de acerto representa.

A taxa de acerto é a porcentagem de operações que terminaram com lucro. Se 7 de 10 operações forem lucrativas, a taxa de acerto é de 70%. Por ser simples e intuitiva, é o primeiro critério que as pessoas usam para avaliar um método.

Só que aqui existe uma armadilha. A taxa de acerto conta apenas quantas vezes você ganhou. Ela não inclui o tamanho, em dinheiro, de cada ganho ou perda. Você sabe que ganhou 7 vezes e perdeu 3, mas quanto ganhou nessas 7 operações e quanto perdeu nessas 3 não está contido no número da taxa de acerto.

Ou seja, a taxa de acerto mostra apenas um lado do método.

Por que a taxa de acerto sozinha não basta

Se o tamanho dos ganhos e das perdas for diferente, o P/L pode ficar negativo mesmo com uma taxa de acerto alta.

Por exemplo, considere um método como este:

Como você ganha com frequência, a taxa de acerto aparece alta, em 80%. Mas uma perda grande ocasional engole todos os pequenos ganhos anteriores. Com isso, o total acaba negativo. É um padrão comum em operações em que você realiza lucro pequeno rapidamente e adia o stop loss.

Por outro lado, o P/L pode ser positivo mesmo com uma taxa de acerto baixa. Mesmo ganhando menos vezes, se cada ganho for grande e você conseguir cortar as perdas enquanto ainda são pequenas, os lucros de poucas operações vencedoras podem superar o total das perdas de muitas operações perdedoras.

O que isso mostra é que não dá para julgar se um método é bom ou ruim apenas por uma taxa de acerto alta ou baixa, porque ela deixa de fora o tamanho, em dinheiro, de cada operação vencedora e perdedora. Na verdade, perseguir apenas a taxa de acerto pode levar você a um método que "ganha pouco e perde muito". A relação risco-retorno, apresentada a seguir, acrescenta essa dimensão à análise.

※Os números acima são exemplos para ilustrar o conceito e não representam o resultado de nenhum método específico.

A perspectiva da relação risco-retorno

A relação risco-retorno expressa a proporção entre o valor de um ganho e o de uma perda.

Concretamente, é a proporção entre o lucro obtido em um ganho (o retorno) e o prejuízo sofrido em uma perda (o risco). Se o seu ganho médio é de R$ 200 e a sua perda média é de R$ 100, a relação risco-retorno é de 2 para 1. Isso significa que os seus ganhos são duas vezes maiores que as suas perdas.

Quando você olha a relação risco-retorno junto com a taxa de acerto, o método passa a ser visto de outra forma. Com taxa de acerto alta, mas relação risco-retorno ruim (perdas maiores que os ganhos), o desempenho geral pode ficar fraco; com taxa de acerto baixa, mas relação risco-retorno boa (ganhos maiores que as perdas), o resultado geral pode ser positivo. Não dá para julgar só pela taxa de acerto ou só pela relação risco-retorno; somente combinando as duas você tem uma visão mais clara do método.

Então, como juntar essas duas em "uma só visão"? É aí que entra a expectativa matemática.

Como pensar a expectativa matemática

A expectativa matemática (expectancy) é uma forma de estimar qual tende a ser o resultado médio por operação se você continuar usando a mesma abordagem por 100 ou 200 operações. Ela combina a taxa de acerto e a relação risco-retorno para captar o resultado médio por operação.

Você pensa em conjunto na taxa de acerto (a probabilidade de ganhar) e no tamanho de cada ganho, e na probabilidade de perder e no tamanho de cada perda. Mesmo com taxa de acerto alta, se o impacto de cada perda for grande, a expectativa matemática cai. Mesmo com taxa de acerto baixa, se cada ganho for grande, a expectativa matemática pode continuar positiva. Fica mais fácil entender se você pensar na expectativa matemática como uma única medida de avaliação que reúne taxa de acerto e relação risco-retorno, em vez de olhar as duas separadamente.

O importante aqui é que a expectativa matemática não é um número que prevê o futuro. Ela é um parâmetro de medida para avaliar registros passados, e não uma garantia de que "se for positiva, você vai ganhar". As condições do mercado não necessariamente se mantêm, e não há garantia de que os números do passado se repitam no futuro. O mais seguro é tratar a expectativa matemática como uma perspectiva para olhar um método por vários ângulos, e não como um indicador de sucesso garantido.

Por que você precisa de um número suficiente de operações

Aqui, vamos confirmar a condição para que a taxa de acerto e a expectativa matemática sirvam de referência: o número de operações.

Com apenas alguns ganhos ou perdas, tanto a taxa de acerto quanto a expectativa matemática são fortemente influenciadas pelo acaso. Ganhe três vezes seguidas e a sua taxa de acerto será de 100%, mas esse número não significa nada. Por isso, você precisa de um número razoavelmente grande de operações. Só depois de repetições suficientes a taxa de acerto, a relação risco-retorno e a expectativa matemática começam a ter significado como números que refletem um método.

Dito isso, acumular operações suficientes só no mercado real leva tempo. Mesmo esperando, as oportunidades de operação que atendem às suas condições de entrada não aparecem muitas vezes por dia. É aqui que o backtesting com gráficos históricos (chart replay) ajuda: você pode acumular operações em pouco tempo, sem arriscar capital real. Ao voltar a pontos anteriores dos gráficos históricos e testar o mesmo método várias vezes, você reúne em pouco tempo operações suficientes para que os números tenham significado. A divisão de papéis entre o backtesting e a prática em tempo real é abordada em detalhes em outro artigo, "Backtesting e conta demo｜Diferenças e quando usar cada um".

Avalie o método combinando vários números

Resumindo até aqui, nenhum número sozinho define a avaliação de um método. Na prática, você olha uma combinação de números como estes:

• Taxa de acerto (a porcentagem de operações vencedoras)
• Relação risco-retorno (a proporção entre o tamanho de um ganho e o de uma perda)
• Expectativa matemática (o resultado médio por operação)
• Fator de lucro (a proporção entre o lucro bruto e o prejuízo bruto)
• Rebaixamento máximo (drawdown) (a maior queda do seu capital)
• Desvio-padrão do P/L (o quanto os resultados variam de uma operação para outra)
• Fator de recuperação (quanto lucro você acumulou em relação ao drawdown)

Se você isolar um único número, verá apenas um lado do método e ficará mais propenso a errar no julgamento. Só colocando vários números lado a lado você consegue ver se o método combina com o seu capital e a sua tolerância ao risco.

Por exemplo, dois métodos com expectativa matemática positiva podem ter características de desempenho muito diferentes. Um método que tem um lucro grande só uma vez a cada 10 operações e pequenas perdas no restante (baixa taxa de acerto, retorno grande) e um método que ganha de forma consistente na maior parte do tempo, mas de vez em quando sofre uma perda razoavelmente grande (alta taxa de acerto, retorno pequeno), têm distribuições de ganhos e perdas individuais (distribuição de P/L) completamente diferentes. Mesmo com a mesma expectativa matemática total, o tamanho e a irregularidade das oscilações no crescimento do seu capital serão diferentes. Para saber que tipo de oscilação você consegue suportar, é preciso olhar por vários ângulos. Essas oscilações também podem ser verificadas numericamente pelo desvio-padrão do P/L, que mostra o quanto os resultados variam de uma operação para outra. Quanto maior o desvio-padrão, maior a variação dos resultados individuais, mesmo com a mesma expectativa matemática.

Ter uma taxa de acerto alta não é ruim por si só. O problema é julgar "apenas" pela taxa de acerto. Se você olhar a taxa de acerto, olhe também a relação risco-retorno e a expectativa matemática. Esse hábito é o primeiro passo para não interpretar mal a taxa de acerto.

Como verificar os números do seu próprio método

Então, como descobrir esses números para o seu próprio método? A chave é registrar as operações e consolidá-las por método.

Se você registrar as suas operações e calcular os números agrupados por método, poderá ver tendências não só na taxa de acerto, mas também na relação risco-retorno e na expectativa matemática. O número de operações mencionado na seção anterior também só pode ser contado depois que você as registra.

No ENTRIQ, você pode agrupar e analisar operações com etiquetas de estratégia. Por exemplo, se você colocar "compra em recuos" e "topo duplo" em etiquetas separadas, números como taxa de acerto, relação risco-retorno, fator de lucro, expectativa matemática, fator de recuperação, desvio-padrão do P/L, distribuição de P/L e P/L acumulado são consolidados automaticamente para cada método, e você pode comparar os dois lado a lado. Para saber como rotular as operações depois de definir onde cada uma começa e termina, consulte também o artigo "O que conta como uma operação?｜Contar muda seus números". Os passos concretos de consolidação e análise são abordados em detalhes no artigo "Análise de IA｜Revise operações a partir de números e notas".

E vale lembrar: esses números não servem para dar nota a um método como em uma prova e encerrar o assunto. Os números não servem só para avaliar operações; são pistas para pensar em como melhorar o seu método no próximo passo. Se a sua taxa de acerto é baixa, revise a forma de entrar; se as suas perdas são grandes, repense onde colocar o stop loss. Usar os números como ponto de partida para melhorias é o verdadeiro objetivo de registrar e analisar.

Perguntas frequentes

Se a minha taxa de acerto for alta, não vou ganhar dinheiro?

Uma taxa de acerto alta é um fator favorável, mas sozinha não determina o seu P/L. Dependendo do tamanho de cada ganho e de cada perda (relação risco-retorno), o resultado total pode ser negativo mesmo com uma taxa de acerto alta. É preciso olhar a taxa de acerto e a relação risco-retorno em conjunto.

Qual taxa de acerto é boa o suficiente?

Não dá para julgar só pela taxa de acerto. Mesmo com 60% de acerto, o P/L pode ser negativo dependendo da relação risco-retorno, e mesmo com 40% de acerto, pode sobrar lucro se a relação risco-retorno for boa. Em vez de definir uma meta só com base na taxa de acerto, é importante olhar também indicadores como a relação risco-retorno e a expectativa matemática.

Qual é a diferença entre relação risco-retorno e expectativa matemática?

A relação risco-retorno é um número que expressa "a proporção entre o tamanho de um ganho e o de uma perda". A expectativa matemática combina o tamanho desses ganhos e perdas com a taxa de acerto para mostrar "o que tende a acontecer, em média, por operação". Uma forma simples de pensar: a relação risco-retorno é uma proporção de tamanhos, e a expectativa matemática é uma visão geral que inclui também a taxa de acerto.

Expectativa matemática positiva significa que vou ganhar dinheiro?

Não necessariamente. A expectativa matemática é um parâmetro de medida para avaliar um método a partir de registros passados e não garante lucros futuros. As condições do mercado não necessariamente se mantêm, e não há garantia de que os números do passado se repitam. O adequado é usar a expectativa matemática como uma perspectiva para olhar um método por vários ângulos.

Quantas operações preciso consolidar para que os números sejam confiáveis?

Não existe um critério definido, mas com poucas operações os resultados tendem a ficar distorcidos e os números não se estabilizam. Quanto mais operações você acumular, mais significado a taxa de acerto e a relação risco-retorno tendem a ter. Como acumular operações só no mercado real leva tempo, uma opção é complementar o número de operações com backtesting em gráficos históricos.

Justamente por ser um número fácil de entender, a taxa de acerto acaba sendo olhada sozinha. Basta acrescentar as perspectivas da relação risco-retorno e da expectativa matemática para que a forma de ver um método mude bastante. Comece registrando as suas operações e observando o seu método por meio de vários números.

※Este artigo tem caráter apenas informativo e não garante a eficácia nem a lucratividade de nenhum método ou indicador específico. Os números apresentados são exemplos para ilustrar os conceitos e não representam resultados de investimento. Todas as decisões de investimento e os riscos associados são de responsabilidade exclusiva do investidor.

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