Más allá del acierto｜Riesgo-beneficio y esperanza matemática

Cuando se evalúa un método de trading, lo primero que mira la mayoría es la "tasa de acierto". Pensar que "tasa de acierto alta = buen método" es una suposición natural. Sin embargo, si juzgas un método solo por su tasa de acierto, la conclusión puede no coincidir con tu P/L real. Puedes tener una tasa de acierto alta y aun así ver cómo disminuye el saldo de tu cuenta. Parece extraño a primera vista, pero en el trading no es nada raro.

Este artículo explica por qué la tasa de acierto por sí sola no es suficiente y ordena dos perspectivas que conviene revisar junto a ella al evaluar un método: la "relación riesgo-beneficio" y la "esperanza matemática". No recomienda ningún método concreto ni muestra una forma de ganar. Es solo un marco para decidir cómo mirar un método.

¿Qué mide realmente la tasa de acierto?

Primero, veamos qué representa la cifra de la tasa de acierto.

La tasa de acierto es el porcentaje de tus operaciones que terminaron con beneficio. Si 7 de 10 operaciones son rentables, tu tasa de acierto es del 70%. Como es simple e intuitiva, es la primera métrica a la que se recurre para evaluar un método.

Pero aquí hay una trampa. La tasa de acierto solo cuenta cuántas veces acertaste. No incluye el tamaño en dinero de cada ganancia o pérdida. Sabes que acertaste 7 veces y fallaste 3, pero cuánto ganaste en esas 7 operaciones y cuánto perdiste en esas 3 no aparece en la cifra de la tasa de acierto.

Es decir, la tasa de acierto muestra solo una cara del método.

Por qué la tasa de acierto por sí sola no basta

Si el tamaño de tus ganancias y el de tus pérdidas son distintos, tu P/L puede ser negativo incluso con una tasa de acierto alta.

Por ejemplo, considera un método como este:

Como aciertas a menudo, la tasa de acierto sale alta, del 80%. Pero una pérdida grande ocasional se come todas las pequeñas ganancias anteriores. Como resultado, el total queda en negativo. Este patrón suele aparecer cuando se toman beneficios pequeños con rapidez y se pospone el stop loss.

Al revés, tu P/L puede ser positivo incluso con una tasa de acierto baja. Aunque aciertes menos veces, si cada ganancia es grande y cortas las pérdidas mientras son pequeñas, los beneficios de unas pocas operaciones ganadoras pueden superar el total de las pérdidas de muchas operaciones perdedoras.

Lo que esto muestra es que no puedes juzgar si un método es bueno o malo solo porque su tasa de acierto sea alta o baja, porque deja fuera el tamaño en dinero de cada operación ganadora y perdedora. De hecho, perseguir solo la tasa de acierto puede empujarte hacia un método que "gana poco y pierde mucho". La relación riesgo-beneficio, que vemos a continuación, completa esta perspectiva que falta.

※Las cifras anteriores son ejemplos para ilustrar el concepto y no representan los resultados de ningún método concreto.

La perspectiva de la relación riesgo-beneficio

La relación riesgo-beneficio expresa la relación entre el importe de una ganancia y el de una pérdida.

En concreto, es la proporción entre el importe ganado en una operación ganadora (el beneficio) y la pérdida de una operación perdedora (el riesgo). Si tu ganancia media es de $200 y tu pérdida media es de $100, tu relación riesgo-beneficio es de 2:1. Significa que tus ganancias duplican el tamaño de tus pérdidas.

Cuando miras la relación riesgo-beneficio junto con la tasa de acierto, el método se ve de otra forma. Con una tasa de acierto alta pero una mala relación riesgo-beneficio (pérdidas mayores que las ganancias), el rendimiento global puede resentirse; con una tasa de acierto baja pero una buena relación riesgo-beneficio (ganancias mayores que las pérdidas), el resultado global puede ser positivo. No puedes juzgar solo con la tasa de acierto ni solo con la relación riesgo-beneficio: solo al combinar ambas obtienes una imagen más clara del método.

Entonces, ¿cómo se unen estas dos en "una sola visión"? Ahí entra la esperanza matemática.

Cómo entender la esperanza matemática

La esperanza matemática (expectancy) es una forma de estimar cuál sería, en promedio, el resultado por operación si siguieras aplicando el mismo enfoque durante 100 o 200 operaciones. Combina la tasa de acierto y la relación riesgo-beneficio para captar el resultado medio por operación.

Se piensa combinando la tasa de acierto (la probabilidad de acertar) y el tamaño de cada ganancia con la probabilidad de fallar y el tamaño de cada pérdida. Aunque la tasa de acierto sea alta, una pérdida grande por cada operación perdedora reduce la esperanza matemática. Aunque la tasa de acierto sea baja, una ganancia grande por cada operación ganadora puede hacer que la esperanza matemática se mantenga positiva. Lo más sencillo es entender la esperanza matemática como un único criterio de medida que reúne la tasa de acierto y la relación riesgo-beneficio, en lugar de mirarlas por separado.

Lo importante aquí es que la esperanza matemática no es una cifra que prediga el futuro. Es un criterio de medida para evaluar registros pasados, no una garantía de que "si es positiva, vas a ganar". Las condiciones del mercado no tienen por qué mantenerse, y no hay garantía de que las cifras pasadas se repitan en el futuro. Lo más prudente es tratar la esperanza matemática como una perspectiva para mirar un método desde varios ángulos, no como un indicador de éxito seguro.

Por qué necesitas un número suficiente de operaciones

Veamos ahora la premisa para que la tasa de acierto y la esperanza matemática sirvan como referencia: el número de operaciones.

Con solo unos pocos aciertos o fallos, tanto la tasa de acierto como la esperanza matemática dependen mucho del azar. Si aciertas tres veces seguidas, tu tasa de acierto es del 100%, pero esa cifra no significa nada. Por eso necesitas un número de operaciones razonablemente grande. Solo tras suficientes repeticiones la tasa de acierto, la relación riesgo-beneficio y la esperanza matemática empiezan a tener sentido como cifras que reflejan un método.

Dicho esto, acumular suficientes operaciones solo con trading real lleva tiempo. Por mucho que esperes, las oportunidades que cumplen tus condiciones de entrada no aparecen muchas veces al día. Aquí es donde ayuda el backtesting con gráficos históricos (chart replay): puedes acumular operaciones en poco tiempo sin arriesgar capital real. Retrocediendo en los gráficos históricos y probando el mismo método una y otra vez, puedes reunir en poco tiempo suficientes operaciones para que las cifras tengan sentido. El reparto de papeles entre el backtesting y la práctica en tiempo real se trata en detalle en otro artículo, "Backtesting y cuenta demo｜Diferencias y cuándo usar cada uno".

Evalúa un método mirando varias métricas a la vez

Resumiendo lo visto hasta aquí, ninguna cifra por sí sola determina cómo evaluar un método. En la práctica, se mira una combinación de métricas como estas:

• Tasa de acierto (el porcentaje de operaciones ganadoras)
• Relación riesgo-beneficio (la proporción entre el tamaño de una ganancia y el de una pérdida)
• Esperanza matemática (el resultado medio por operación)
• Factor de beneficio (la proporción entre el beneficio bruto y la pérdida bruta)
• Máxima caída (drawdown) (el mayor descenso de tu cuenta)
• Desviación estándar del P/L (cuánto varían los resultados de una operación a otra)
• Factor de recuperación (cuánto beneficio obtuviste en relación con el drawdown)

Si extraes una sola cifra, ves solo una cara del método y es más fácil juzgarlo mal. Solo al poner varias métricas una al lado de otra puedes ver si un método se ajusta a tu capital y a tu tolerancia al riesgo.

Por ejemplo, dos métodos con esperanza matemática positiva pueden tener características de rendimiento muy diferentes. Un método que obtiene un beneficio grande solo una vez de cada 10 operaciones y acumula pequeñas pérdidas el resto del tiempo (tasa de acierto baja, beneficio grande) y otro que acierta de forma constante la mayoría de las veces pero de vez en cuando sufre una pérdida bastante grande (tasa de acierto alta, beneficio pequeño) tienen distribuciones de ganancias y pérdidas individuales (distribución de P/L) completamente distintas. Aunque la esperanza matemática sea la misma, la magnitud y la irregularidad de las fluctuaciones del saldo de tu cuenta pueden ser muy diferentes. Para saber qué tipo de oscilaciones puedes tolerar, necesitas mirar desde varios ángulos. Estos altibajos también pueden comprobarse numéricamente con la desviación estándar del P/L, que muestra cuánto varían los resultados de una operación a otra. Cuanto mayor es la desviación estándar, más oscilan los resultados individuales, incluso con la misma esperanza matemática.

Una tasa de acierto alta no es mala en sí misma. El problema es juzgar "solo" por la tasa de acierto. Si miras la tasa de acierto, mira también al mismo tiempo la relación riesgo-beneficio y la esperanza matemática. Este hábito es el primer paso para no malinterpretar la tasa de acierto.

Cómo comprobar las cifras de tu propio método

Entonces, ¿cómo conoces estas cifras para tu propio método? La clave está en registrar tus operaciones y agregarlas por método.

Si registras tus operaciones y calculas las cifras agrupadas por método, puedes ver tendencias no solo en la tasa de acierto, sino también en la relación riesgo-beneficio y en la esperanza matemática. El número de operaciones mencionado en la sección anterior también solo puede contarse una vez que las registras.

En ENTRIQ puedes agrupar y analizar operaciones con etiquetas de estrategia. Por ejemplo, si etiquetas por separado la "compra en retrocesos" y el "doble techo", métricas como la tasa de acierto, la relación riesgo-beneficio, el factor de beneficio, la esperanza matemática, el factor de recuperación, la desviación estándar del P/L, la distribución de P/L y el P/L acumulado se compilan automáticamente para cada método, de modo que puedes comparar ambos uno al lado del otro. Para saber cómo etiquetar las operaciones una vez que has definido dónde empieza y dónde termina cada una, consulta también el artículo "¿Qué cuenta como una operación?｜Contar cambia tus cifras". Los pasos concretos para agregar y analizar se tratan en detalle en el artículo "Análisis de IA｜Revisa operaciones a partir de cifras y notas".

Y algo que conviene no olvidar: estas cifras no sirven para calificar un método como si fuera la nota de un examen y quedarse ahí. Las cifras no son solo para evaluar operaciones; son pistas para pensar cómo mejorar tu método a continuación. Si tu tasa de acierto es baja, revisa cómo entras; si tus pérdidas son grandes, replantéate dónde colocas el stop loss. Usar las cifras como punto de partida para mejorar es el verdadero propósito de registrar y analizar.

Preguntas frecuentes

Si mi tasa de acierto es alta, ¿no voy a ganar dinero?

Una tasa de acierto alta es un factor favorable, pero por sí sola no determina tu P/L. Según el tamaño de cada ganancia y de cada pérdida (relación riesgo-beneficio), puedes acabar en negativo en total incluso con una tasa de acierto alta. Necesitas mirar a la vez la tasa de acierto y la relación riesgo-beneficio.

¿Qué tasa de acierto es suficiente?

No se puede juzgar solo con la tasa de acierto. Incluso con una tasa de acierto del 60%, tu P/L puede ser negativo según la relación riesgo-beneficio, y con una tasa de acierto del 40% puedes terminar con beneficio si tu relación riesgo-beneficio es buena. En lugar de fijar un objetivo basado solo en la tasa de acierto, es importante mirar también métricas como la relación riesgo-beneficio y la esperanza matemática.

¿Qué diferencia hay entre la relación riesgo-beneficio y la esperanza matemática?

La relación riesgo-beneficio es una cifra que expresa "la proporción entre el tamaño de una ganancia y el de una pérdida". La esperanza matemática combina el tamaño de esas ganancias y pérdidas con la tasa de acierto para ver "qué es probable que ocurra de media por operación". Una forma sencilla de verlo: la relación riesgo-beneficio es una proporción de tamaños, mientras que la esperanza matemática es una visión global que incluye también la tasa de acierto.

¿Una esperanza matemática positiva significa que voy a ganar dinero?

No necesariamente. La esperanza matemática es un criterio de medida para evaluar un método a partir de registros pasados y no garantiza beneficios futuros. Las condiciones del mercado no tienen por qué mantenerse, y no hay garantía de que las cifras pasadas se repitan. Lo adecuado es usar la esperanza matemática como una perspectiva para mirar un método desde varios ángulos.

¿Cuántas operaciones necesito para que las cifras sean fiables?

No hay un criterio claro, pero con solo unas pocas operaciones los resultados tienden a estar sesgados y las cifras son inestables. Cuantas más operaciones acumules, más sentido suelen tener la tasa de acierto y la relación riesgo-beneficio. Como acumular operaciones solo con trading real lleva tiempo, una opción es completar el número de operaciones con backtesting sobre gráficos históricos.

Como la tasa de acierto es una cifra fácil de entender, es tentador mirarla sola. Basta con añadir las perspectivas de la relación riesgo-beneficio y la esperanza matemática para que un método se vea de forma muy distinta. Empieza por registrar tus propias operaciones y por mirar tu método a través de varias métricas.

※Este artículo tiene fines exclusivamente informativos y no garantiza la eficacia ni la rentabilidad de ningún método o indicador concreto. Las cifras indicadas son ejemplos para ilustrar los conceptos y no representan resultados de inversión. Todas las decisiones de inversión y sus riesgos son responsabilidad exclusiva del inversor.

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